ªîŒõˆF¡ °ó™ (Þó‡ì£‹ ð£è‹)

x«ò£Fû ‹ : «õîˆF¡ è‡

¹ó£îù èEî Ë™èœ

x«ò£FûˆF™ Í¡Á vè‰îƒèœ Þ¼‚A¡øù â¡ðî£è º¡«ð ªê£¡«ù¡. ñìˆF™ x«ò£Fû‹ ªîK‰î å¼ ê£vFKèœ Þ¼‰î£˜. Üõ¼‚° å¼ ð†ì‹ ªè£´‚è «ò£Cˆ«î£‹. è¬ìCJ™ 'ˆKvè‰î ð£vèó' â¡Â‹ ð†ìˆ¬î‚ ªè£´ˆ«î£‹. vè‰î‹ â¡ø£™ ñóˆF¡ Ü®‚膬ìJ™ Þ¼‰¶ HKAø ªðKò A¬÷èÀ‚°Š ªðò˜ x«ò£Fû ê£vFóˆF™ Rˆî£‰î vè‰î‹, «ý£ó£ vè‰î‹, ú‹Uî£ vè‰î‹ â¡Á Í¡Á vè‰îƒèœ Þ¼‚A¡øù.

ÜKˆªñ®‚, ®K‚ù£ªñ†K, Tò£ªñ†K, Ü™pŠó£ â¡Á ðôMîñ£è àœ÷ èEîƒèª÷™ô£‹ Rˆî£‰î vè‰îˆF™ ÜìƒA Þ¼‚A¡øù. «ñŸèˆFò˜è™ âˆî¬ù«ò£ ËŸø£‡´èÀ‚° ÜŠ¹ø‹ 'ªìõôŠ'ªêŒî Higher Mathematics-¡ Mûòƒèœ â™ô£‹ ¹ó£îùñ£ù ï‹ x«ò£FûˆF™ õ‰¶ M´A¡øù.

ÜKˆªñ®‚ (Arithmetic) â¡ð¶ Mò‚î èEî‹. â‡è¬÷ˆ ªîOõ£è‚ ªè£´ˆ¶Š ðô¡ «è†ð¶ Mò‚î èEî‹. ê£î£óí‚ Ã†ì™, èNˆî™, ªð¼‚è™, õ°ˆî™ â¡ð¬õèœ Mò‚î èEîˆ¬î„ ê£˜‰î¬õ. Üšò‚î‹ â¡ð¶ 1,2,3,4 «ð£ôˆ ªîK‰î â‡E‚¬èò£è Þó£ñ™ A,Xâ¡Á ¬õˆ¶‚ ªè£œõ¶. ܬîˆî£¡ Ü™pŠó£ â¡Á ªê£™Aø£˜èœ. Üšò‚î‹ â¡ð 'ªõOŠð¬ìò£èˆ ªîKò£î¶'â¡ð¶ ܘˆî‹. «þˆó èEî‹ â¡ð¶î£¡ 'xò£ªñ†K'. 'xò£'â¡ø£™ ÌI; 'IF'â¡ø£™ Ü÷¬õ º¬ø â¡Á ܘˆî‹. ò£è«õF, ò‚ë °‡ì‹ Þ¬õ âŠð®J¼‚è «õ‡´‹ â¡Á Ü÷¬õè¬÷„ ªê£™õîŸè£è«õ ºîL™ ãŸð†ì xò£IF ÞƒAhw xò£ªñ†Kò£J¼‚Aø¶. 'xò£èóH'J™ õ¼õ¶‹ Þ«î 'xò£'. úeèóí‹ â¡Á å¼ èí‚° à‡´. ܶ Üšò‚îƒè¬÷‚ ªè£´ˆ¶ Mò‚îƒè¬÷‚ 致 H®Šð¶. Üšò‚îñ£ù â‡E‚¬èèO¡ Æìƒè¬÷ˆ îQò£è‚ ªè£´ˆ¶ ܬõè¬÷ êññ£è ªêŒò„ ªê£™½õ¶ úeèóí‹. úeèóí‹ â¡ð„ êññ£èŠ ð‡µî™ â¡ð¶ ܘˆî‹. ܬîˆî£¡ equation â¡Aø£˜èœ.

«õîˆF¡ Ýø£õ¶ ܃èñ£è Þ¼‚°‹ è™ð ê£vF󈶂° (Þ¬îŠ ðŸP Hø° ªê£™«õ¡) «õîˆF¡ ä‰î£õ¶ ܃èñ£ù Þ‰î x«ò£FûˆF™ õ¼‹ Rˆî£‰î vè‰îˆF¡ àîM ªó£‹ð¾‹ «î¬õŠð´Aø¶. è™ð ê£vFóˆF™ è™ð ú¨ˆFóƒèœ â¡Á å¼ ð£è‹ à‡´. Þ‰î ²™ð ú¨ˆFóƒèO™ ò‚ëƒè¬÷ ðŸP„ ªê£™½‹«ð£¶ ò‚ë‹ ªêŒò «õ‡®ò ꣬ôJ™ ò‚ë«õF âŠð® è†ì «õ‡´‹ â¡ðù «ð£¡øõŸÁ‚° Ü÷¾ º¬øè¬÷ˆ F†ìõ†ìñ£è„ ªê£™LJ¼‚Aø¶ Þ‰î ò‚ë ÌI ܬñŠ¹èÀ‚° "êòù‹"â¡Á ªðò˜. è¼ì¡ «ð£¡ø Ý‚¼FJ™(õ®õˆF™) å¼ êòù‹. Þ¡ù‹ ފ𮊠ðô Ý‚¼FèO™ êòùƒèœ ܬñŠð¬îŠ ðŸP ªê£™½‹«ð£¶, ªêƒè™ Ŭ÷ «ð£´‹ Mî‹,

Þˆî¬ù Ü÷¾œ÷ Þˆî¬ù ªêƒè™èœ Ü´‚Aù£™ Þ‰î ÝA¼F»œ÷ êòù‹ õ¼‹ â¡ø èí‚°èœ ²™ð ú¨ˆóƒèO™ ªê£™ôŠð†®¼‚A¡øù. Þ Rˆî£‰î vè‰îˆ¬îŠ Hó«ò£üùŠð´ˆF‚ ªè£‡ì£™î£¡ º®»‹.

Ýðvî‹ð ²™ð ú¨ˆFóˆF™ å¼ úeèóí‹ (equation)Þ¼‚Aø¶. ܬî M´M‚è - ŠÏš ð‡í - úeðè£ô‹ õ¬óJ™ º®ò£ñL¼‰î¶. ªõœ¬÷‚è£ó èEî MFèO¡ ð® ܬî 'ú£™š'ð‡í º®ò£ñL¼‰î, ܶ  â¡ÁÃì G¬ùˆ¶M†ì£˜èœ. ÜŠðø‰î£¡ «ñ½‹ Ý󣌄C ªêŒ¶ 𣘈îF™, Ü‰î ²™ð ú¨ˆFó úeèóí‹ êKò£ù«î â¡Á ªîK‰¶ ªè£‡®¼‚Aø£˜èœ. Þˆî¬ù ¸†ðñ£ù èEî ë£ù‹, Þšõ÷¾ è£ô‹ îƒèœ è‡E«ô«ò ñ‡¬íˆ ÉM õ‰î Ü÷¾‚° ú¨zññ£ù ë£ù‹, ÝJó‚èí‚è£ù õ¼ûƒèÀ‚° º‰F«ò Þ‰Fò˜èÀ‚° Þ¼‰F¼‚Aø«î â¡Á Ý„êKòŠð´Aø£˜èœ. Þ¬îŠ «ð£ô Þ¡ù‹ 致H®‚è «õ‡®ò èí‚°èÀ‚° àKò ú¨ˆFóƒèœ âšõ÷«õ£ Þ¼‚A¡øù. Þ‰î úeèóíƒèÀ‹, Ü÷¾èÀ‹, Rˆî£‰î vè‰îˆF¡ àîMò£™ GÏðí‹ ªêŒò «õ‡®ò¬õò£°‹.

«óè£ èEî‹, °†ìè‹, ܃èð£î‹ ⡪ø™ô£‹ ðôõ¬è‚ èí‚°èœ ï‹ ê£vFóˆF™ ªê£™ôŠð´A¡øù. Üšò‚î èEîˆFŸ° dü èEî‹ â¡Á‹ å¼ ªðò˜ à‡´. â‡ÈÁ õ¼ûƒèÀ‚° º¡ ð£vèó£„ê£Kò£˜ â¡Á ªðKò èEî Rˆî£‰F å¼õ˜ Þ¼‰î£˜. ïñ‚° â¡ù ªè†®‚è£óˆîù‹ Þ¼‰î£½‹, ðèõˆ úƒè™ðˆ¬î ñ£Ÿø º®ò£¶ â¡ð F¼w죉îñ£è Üõ˜ õ£›‚¬èJ™ å¡Á ïì‰î¶. Üõ¼¬ìò ªð‡µ‚° hô£õF â¡Á ªðò˜. ü£îèŠð® ÜõÀ‚° ªó£‹ð¾‹ ñ£ƒè™ò «î£û‹ Þ¼Šð¬î x«ò£FûŠ ¹Lò£ù ð£vèó£„ê£Kò£˜ ÜP‰F¼‰î£˜. Ýù£½‹ îñ¶ ªè†®‚è£óˆîùˆFù£™ úèô ‚óýƒèÀ‹ b˜‚è ªú÷ñƒè™òˆ¬îˆ ð®ò£ù å¼ ô‚ùˆ¬î‚ 致H®ˆ¶ ÜF«ô ¹ˆK‚° Mõ£ý‹ ªêŒ¶ M†ì£™ Üõœ b˜‚è ú§ñƒèLò£è Þ¼‚è„ ªêŒ¶ Mìô£‹ â¡Á G¬ùˆî£˜. ܉î ñ£FKò£ù ‚óý «ê˜‚¬è à¬ìò å¼ ô‚ùˆF™ hô£õF‚°‚ è™ò£í ºý¨˜ˆî‹ ¬õˆ¶‹ M†ì£˜.

Ü‰î‚ è£ôˆF™ ÞŠ«ð£¶ «ð£™ è®è£ó‹ A¬ìò£¶. õ£vîõˆF™ Ü‚è£ôˆF™ Þ¼‰î¶î£¡ Üê™ è®è£. èì‹, è®è£, 讬è â¡ðªî™ô£‹ ð£¬ù ñ£FKò£ù b˜ˆî ð£ˆFóˆ¬î‚ °P‚°‹. ÞŠð®Šð†ì üô ð£ˆFó«ñ ̘õè£ôˆFò è®è£ Ü™ô¶ è®è£ó‹. ÜF«ô «ñ™ð£è‹, W›ð£è‹ â¡Á HK‰F¼‚°‹. «ñ™ ð£èˆF™ ¶Oˆ¶Oò£è M¿‹. ñ¼‰¶ 𣆮L™ «ì£v ñ£˜‚ ð‡EJ¼‚Aø ñ£FK, W› ð£èˆF™ Ü÷¾‚«è£´èœ «ð£†®¼‚°‹. ¶Oˆ¶Oò£Œ M¿‹ üô‹ Þ¡ù «è£´õ¬ó õ‰î£™ Þˆî¬ù ï£N¬è â¡Á èí‚°Š ð‡EM´õ£˜èœ. ÜF½œ÷ «ì£v ñ£˜‚ å¼ï£O™ ÜÁðF™ å¼ ðƒè£°‹. 'ï£N¬è'â¡Á îIN™ ªê£™ôŠð´‹ Þ‰î‚ è£ô Ü÷¾‚° ú‹vA¼îˆF™ 'è£'â¡ð«î£´ 'è®è£'â¡«ø Þ¡ªù£¼ ªðò˜ à‡´. ܶ 24 GIû‹ ªè£‡ì¶. Water -clock, Water glass â¡Á ÞƒAhS½‹ ªê£™õ£˜èœ. üô‹ Y«î£wíˆ¬îŠ ªð£Áˆ¶ evaporate(ÝM) Ýõ, ÞF™ ãî£õ¶ èí‚°ˆ  õ¼‹ â¡Á, üôˆ¶O‚°Š ðF™ 'âõ£ªð£«ó†'Ýè£î ñ‡ ¶èœ M¿Aø ñ£FK„ ªêŒ»‹ è®è£óˆ¶‚° hour-glass â¡Á ªðò˜.

܉ õö‚èŠð®, hô£õF M¬÷ò£†´Š ªð‡í£è Þ¼‰î C¡ù õòC«ô«ò è™ò£í‹ G„êJˆF¼‰î¶. Ü‰î‚ °ö‰¬î «ñ«ô ªê£¡ù ñ£FKò£ù üô è®è£óˆFì‹ õ‰¶, °Q‰¶ 𣘈¶ ã«î£ «êw¬ì ð‡EŸÁ. ÜŠ«ð£¶ Üî¡ Í‚°ˆFJL¼‰¶ å¼ C¡ù ºˆ¶ è®è£óˆ¶‚°œ M¿‰¶, «ñ™ ð£èˆ¶‚°‹ W› ð£èˆ¶‚°‹ ï´«õ»œ÷ ¶õ£óˆF™ ñ£†®‚ ªè£‡´ M†ì¶.

Þîù£™ M¿Aø ¶O C¡ùî£A M´‹ Ü™ôõ£?ÞŠð®, Þ¼‚è «õ‡®ò¬îMì„ C¡ùî£ù ¶Oè÷£è M¿‰¶ ºý¨˜ˆî ô‚ù‚ «è£†´‚° üô‹ õ‰î«ð£¶, õ£vîõˆF™ Ü‰î ²ð«ïó‹ îŠH, Ü´ˆî ô‚ù‹ õ‰¶ M†ì¶!ܶ ªè†ì ô‚ù‹. ܉î ô‚ùˆF™ Mõ£ýñ£ù hô£õF ü£îèŠð®«ò ªó£‹ð¾‹ H…² õòR™ ðF¬ò Þö‰¶ M†ì£œ!

ºˆ¶ M¿‰î¬î Ü‰î‚ °ö‰¬î àœðì 弈 ºîL™ èõQ‚è£îô£™ Þˆî¬ù ªðKò Mðgî‹ ï쉶M†ì¶. ÜŠ¹ø‹ Mûò‹ ªîKò õ‰î«ð£¶ MF¬ò ò£¼‹ ñ£Ÿø º®ò£¶ â¡Á ªîK‰¶ ªè£‡ì£˜èœ.

èEî ê£vFó Mûòñ£Š HŸè£ôˆF™ ð£vèó£ê£Kò£˜ å¼ Aó‰î‹ ªêŒò «õ‡´ªñ¡Á G¬ùˆî£˜. îñ¶ ¹ˆFKJ¡ ªðòó£Aò hô£õF â¡Â‹ ªðò¬ó«ò Ü‰î ¹vî舶‚° ¬õˆî£˜. C¡ù õòC«ô«ò Mî¬õò£Aˆ î‹Iì‹ õ‰¶M†ì ¹ˆFK hô£õF¬ò èEîˆF™ ð‡®¬î Ý‚A, Üõœ ªðòK«ô«ò î‹ ¹vî般î â¿Fù£˜. ú£î£óíñ£è åóð ðó‹ð¬óJ™ 𣆮, ºŠð£†®èO¡ «ð¬ó‚ °ö‰¬î‚° ¬õˆ¶ Üõ˜èÀ¬ìò G¬ù¬õ c®‚è„ ªêŒAø£˜è÷™ôõ£?ð£vèó£„ê£Kò£«ó£ â¡ù ð‡Eù£ªó¡ø£™, °ö‰¬î«ò ªðø£î ¬ìò °ö‰¬î, èEî ñ£í£‚èŠ ðó‹ð¬ó º¿îŸ°‹ å¼ ÝF 𣆮ò£è„ Có…YMˆõ‹ ªðÁ‹ð® ¬ìò ¹vîèˆFŸ«è "hô£õF èEî‹"â¡Á Üõœ «ð¬ó ¬õˆ¶M†ì£˜.

ÜF™ Mò‚î èEî‹, dü èEî‹ ºîLò ðôõ¬è‚ èEîƒèœ Þ¼‚A¡øù. "hô£õF èí‚°"èœ è¬î ñ£FK»‹, M´è¬î ñ£FK»‹, èM¬î ñ£FK»‹ ²õ£óvòñ£è Þ¼‚°‹. Aóý vFFèœ, AóýƒèO¡ èFèœ ºîLòõŸ¬ø G˜íJŠð àð«ò£èñ£è "Rˆî£‰î C«ó£ñE"â¡ø å¼ Aó‰îˆ¬î»‹ ð£vèó£ê£Kò£˜ â¿FJ¼‚Aø£˜.

"Hó£Yù«ôèñ£¬ô"â¡Â‹ ð¬öò ê£úùƒèO¡ ªî£°Šð£ù ¹vîèˆF™ àœ÷ å¼ ê£úùˆî£™, ̘õ è£ôˆF™ ð£vèó£„ê£Kò£¼¬ìò Aó‰îƒè¬÷Š Hóê£óŠ 𴈶õîŸè£è Øüó (°üó£ˆ) «îêˆF™ Þ¼‰î Cƒèí¡ â¡Â‹ Üóê¡ ñ£Qò‹ M†®¼‰î£ªù¡Á ªîKò õ¼Aø¶.

ïiù «þˆFó èEî Aó‰îñ£Aò "΂O†"¹vîèˆF™ ï´M™ àœ÷ 7,8,9,10-‹ ð£èƒè¬÷‚ è£íM™¬ô â¡Á ªê£™½Aø£˜èœ. ú‹vA¼îˆF™ 12 ¹vîèƒèÀ‹ ÜŠð®«ò Þ¡¬ø‚°‹ Þ¼‚A¡øù. ïñ‚° å¡Á‹ ªîKòM™¬ô. 'ðô º¬ø Ã†ì™ «ð£´õ¶î£¡ ªð¼‚è™;ðôº¬ø èNŠð¶î£¡ õ°ˆî™'â¡ð¶ «ð£¡ø C¡ùMûòƒèœÃìˆ ªîKò£ñL¼‚A«ø£‹!

ð£vèó£ê£Kò£¼‚° º¡¹, Üî£õ¶ Þ¡¬ø‚° 1500 õ¼ûƒèÀ‚° º¡¹ õó£ýIUó˜ â¡Á å¼õ˜ Þ¼‰î£˜. Üõ˜ 'Š¼ýˆ ú‹U¬î', 'Š¼ýˆ ü£îè‹' ºîLò ðô Aó‰îƒè¬÷„ ªêŒF¼‚A¡ø£˜. 'Š¼ýˆ ú‹U¬î' â¡ð¶ úèô ê£vFóƒèÀ‚°‹ úò¡ú§èÀ‚°‹ digest- Ý°‹. Þˆî¬ù úò¡ú£ ï‹ Ì˜Mè˜èÀ‚°ˆ ªîK‰F¼‰î¶?â¡Á Ü¬îŠ ð£˜ˆî£™ Ý„êKòñ£è Þ¼‚°‹. 'Š¼ýˆ ü£îè'ˆF™ x«ò£Fû Mûòƒèœ ò£¾‹ àœ÷ù.

ÝKòðì˜ â¡ðõ˜ 'ÝKòðì Rˆî£‰î'ªñ¡Á å¼ ¹vîè‹ â¿FJ¼‚Aø£˜. Þõ¼‹ 1500 õ¼ûˆ¶‚° º¡¹ Þ¼‰îõ«ó. ÞŠªð£¿¶ õöƒA õ¼‹ õ£‚Aò èEîñ£ù¶ 'ÝKòðì Rˆî£‰î'ˆ¬î ܸêKˆî¶ â¡Á ªê£™½õ£˜èœ. õó£ýIUó¬ó»‹, ÝKòðì¬ó»‹ ï‹ è£ô mathematician èÀ‹ ªè£‡ì£´Aø£˜èœ.

Þšõ÷¾ èEî ê£vFóƒèÀ‹ ïþˆFóƒèœ, å¡ð¶ Aóýƒèœ â¡ð¬õèO¡ èF¬òŠ ðŸP»‹ vFF¬òŠ ðŸP»‹ ªê£™½ð¬õèœ. Aóýƒèœ ã¿î£¡. ó£° «è¶‚èœ Gö™. Üîù£™ ܬõè¬÷„ê£ò£‚Aóýƒèœ â¡Á ªê£™½õ£˜èœ. ÅKò‚°‹ ê‰Fó‚°‹ «ï˜ M«ó£îñ£è ܬõ å´‹. ܬõèÀ‚°ˆ îQ èíù‹ «õ‡ì£‹. ÅKò ê‰Fó˜èÀ‚è£ù èíùˆF¡ Mðgî (î¬ôW›) èíù«ñ ܬõèÀ‚°Kò èíùñ£°‹.